レイの境界フラスタムの構築の仕方

Large Ray Packets for Real-time Whitted Ray Tracing, Ryan Overbeck Ravi Ramamoorthi William R. Mark

フラスタムの構築手法のところだけ。大きく分けて３通りの構築の仕方があります。

1. １次レイに関するフラスタムの構築
2. 点光源のシャドウレイに関するフラスタムの構築
3. 一般のレイ集合に関するフラスタムの構築

１次レイに関するフラスタムの構築

これは単純です。カメラの射影平面のタイル範囲の角のレイを引き伸ばしてフラスタムを作るだけですね。

点光源のシャドウレイに関するフラスタムの構築

シャドウレイは、点光源とシェーディング位置までの線分と考えることができます。１次レイの場合とは異なり自明な射影平面がないので、射影平面を適当に作ってしまいます。まずレイ集合の主軸を求め、次に主軸の垂直方向に射影平面を作ります。あとは１次レイの場合と同じですね。

一般のレイ集合に関するフラスタムの構築

直前の項の説明と同じことを、始点と終点の両側で行えばOKですね。主軸を求めて、その主軸に垂直な面を始点と終点側に作り、レイを投影します。投影範囲の角同士を繋げば完成です。